2019徐州网络预选赛 G. Colorful String（回文自动机）
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【题解】
题意：给定字符串，计算所有回文子串的价值之和，定义一个回文串的价值为该串所有出现不同字母的个数。
思路：回文自动机可以跑出，cnt[N]即每个本质不同的回文串的个数，我们可以用num[N]记录每个本质不同的回文串的出现字母按二进制存储的结果，最后计算一下即可。
【代码】
#include #include #include using namespace std;const int N = 305000;typedef long long ll;ll ans;char s[N];struct Palindrome_Automaton{ int i,cur; int nex[N][26]; //表示编号为i的节点表示的回文串在两边添加字符ch以后变成的回文串的编号（和字典树类似） int fail[N]; //表示节点i失配以后跳转不等于自身的节点i表示的回文串的最长后缀回文串（和AC自动机类似） int cnt[N]; //表示节点i表示的本质不同的串的个数（建树时求出的不是完全的，最后cou()函数跑一遍以后才是正确的） int len[N]; //len[i]表示节点i表示的回文串的长度 int num[N]; //每个本质不同的回文串的出现字母按二进制存储的结果 int S[N]; //表示第i次添加的字符 int last; //指向上一个字符所在的节点，方便下一次add int n; //表示添加的字符个数 int p; //表示添加的节点个数 int newnode(int l,int c){ for(int i=0;i<26;++i) nex[p][i]=0; cnt[p]=0; len[p]=l; num[p]=c; return p++; } void init(){ p=n=last=0; newnode(0,0); newnode(-1,0); S[0]=-1; //开头放一个字符集中没有的字符，减少特判 fail[0]=1; } int get_fail(int x){ //和KMP一样，失配后找一个尽量最长的 while(S[n-len[x]-1]!=S[n]) x=fail[x]; return x; } void add(int c,int pos){ c-='a'; S[++n]=c; int cur=get_fail(last); //通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置 if(!nex[cur][c]){ //如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串 int now=newnode(len[cur]+2,num[cur]|(1< =0;i--) cnt[fail[i]]+=cnt[i]; //父亲累加儿子的cnt，因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串 }}PA;int cul(int x){ //计算val int cnt=0; while(x){ if(x&1) cnt++; x>>=1; } return cnt;}int main(){ PA.init(); scanf("%s",s); for(int i=0;s[i];i++) PA.add(s[i],i); PA.cou(); for(int i=2;i
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